Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các điểm \(A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3)\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\

Câu hỏi số 733559:
Vận dụng

Cho các điểm \(A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3)\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-2+t\end{array}\right.\). Gọi \((S)\) là mặt cầu đi qua \(A, B\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d\). Bán kính của mặt cầu \((S)\) là \(R=a \sqrt{b}\), tính giá trị của \(P=a+b\) ?

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:733559
Giải chi tiết

Tâm \(I \in d \Rightarrow I(1+t ; 1+2 t ;-2+t)\).

\(\overrightarrow{AI}=(3+t ;-3+2 t ;-3+t) ; \overrightarrow{B I}=(-1+t ; 1+2 t ;-5+t).\)

Vì \((S)\) đi qua \(A, B\) nên ta có:

\(IA=IB \Leftrightarrow I A^2=I B^2\)

\(\Leftrightarrow(3+t)^2+(-3+2 t)^2+(-3+t)^2=(-1+t)^2+(1+2 t)^2+(-5+t)^2 \)

\(\Leftrightarrow 4 t=0 \Leftrightarrow t=0 \Rightarrow \overrightarrow{IA}=(3 ;-3 ;-3)\)

Suy ra, bán kính mặt cầu \((S): R=I A=\sqrt{3^2+(-3)^2+(-3)^2}=3 \sqrt{3}\).

Vậy giá trị của \(P=a+b=3+3=6\).

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn