Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho các điểm \(A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3)\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\
Cho các điểm \(A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3)\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-2+t\end{array}\right.\). Gọi \((S)\) là mặt cầu đi qua \(A, B\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d\). Bán kính của mặt cầu \((S)\) là \(R=a \sqrt{b}\), tính giá trị của \(P=a+b\) ?
Đáp án đúng là: 6
Tâm \(I \in d \Rightarrow I(1+t ; 1+2 t ;-2+t)\).
\(\overrightarrow{AI}=(3+t ;-3+2 t ;-3+t) ; \overrightarrow{B I}=(-1+t ; 1+2 t ;-5+t).\)
Vì \((S)\) đi qua \(A, B\) nên ta có:
\(IA=IB \Leftrightarrow I A^2=I B^2\)
\(\Leftrightarrow(3+t)^2+(-3+2 t)^2+(-3+t)^2=(-1+t)^2+(1+2 t)^2+(-5+t)^2 \)
\(\Leftrightarrow 4 t=0 \Leftrightarrow t=0 \Rightarrow \overrightarrow{IA}=(3 ;-3 ;-3)\)
Suy ra, bán kính mặt cầu \((S): R=I A=\sqrt{3^2+(-3)^2+(-3)^2}=3 \sqrt{3}\).
Vậy giá trị của \(P=a+b=3+3=6\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
