Một quả bóng được ném lên từ độ cao \(20\,m\) với vận tốc được tính bởi công thức sau

Câu hỏi số 733798:

Vận dụng

Một quả bóng được ném lên từ độ cao \(20\,m\) với vận tốc được tính bởi công thức sau đây \(v\left( t \right) = - 10t + 16\,\,\left( {m/s} \right)\). Công thức nào sau đây tính độ cao của quả bóng theo thời gian \(t\)?

A. \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + 16t + C\).

B. \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + 16t + 20\).

C. \(h\left( t \right) = 5{t^2} - 16t + 20\).

D. \(h\left( t \right) = 5{t^2} - 16t + C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733798

Giải chi tiết

Gọi \(h\left( t \right)\) là độ cao của quả bóng tại thời điểm \(t\).

Suy ra: \(h'\left( t \right) = v\left( t \right)\) do đó \(h\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(v\left( t \right)\)

Ta có: \(\int\limits_{}^{} {\left( { - 10t + 16} \right)} \,{\rm{dt = }} - 5{t^2} + 16t + C\).

Do quả bóng được ném lên từ độ cao \(20\,m\) nên tại thời điểm \(t = 0\) thì \(h = 20\).

Hay \(h\left( 0 \right) = 20 \Rightarrow C = 20\) nên \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + 16t + 20\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.