Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Vào năm \(2014\), dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử dân số
Vào năm \(2014\), dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử dân số nước ta sau \(t\) năm được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right)\) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi \(S'\left( t \right) = 1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}},\) với \(t\) là số năm kể từ năm \(2014\), \(S'\left( t \right)\) tính bằng triệu người/ năm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\) | ||
| 2) \(S\left( t \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}} + 90,7\) | ||
| 3) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm \(2034\) (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/ năm) khoảng \(1,7\) triệu người/ năm | ||
| 4) Theo công thức trên, dân số nước ta năm \(2034\) (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) là khoảng \(120\) triệu người/ năm |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4Đ
a) Đúng: Ta có \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\).
b) Sai: Ta có
\(\begin{array}{l}\int {S'\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}}} {\rm{d}}t\\ = 1,2698{\int {\left( {{{\rm{e}}^{0,014}}} \right)} ^t}{\rm{d}}t = \dfrac{{1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}}}}{{0,014}} + C = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}} + C\end{array}\)
Vì \(S\left( 0 \right) = 90,7\) nên \(C = 0\).
Suy ra \(S\left( t \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}}.\)
c) Đúng: Tốc độ tăng dân số nước ta năm \(2034\)là
\(S'\left( {20} \right) = 1,2698.{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 1,7\) (tr người/ năm).
d) Đúng: Dân số nước ta năm \(2034\)là \(S\left( {20} \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 120\) (triệu người).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
