Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Vào năm \(2014\), dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử dân số

Câu hỏi số 733820:
Vận dụng

Vào năm \(2014\), dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử dân số nước ta sau \(t\) năm được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right)\) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi \(S'\left( t \right) = 1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}},\) với \(t\) là số năm kể từ năm \(2014\), \(S'\left( t \right)\) tính bằng triệu người/ năm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\)
b) \(S\left( t \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}} + 90,7\)
c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm \(2034\) (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/ năm) khoảng \(1,7\) triệu người/ năm
d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm \(2034\) (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) là khoảng \(120\) triệu người.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:733820
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\).

b) Sai: Ta có

\(\begin{array}{l}\int {S'\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int {1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}}} {\rm{d}}t\\ = 1,2698{\int {\left( {{{\rm{e}}^{0,014}}} \right)} ^t}{\rm{d}}t = \dfrac{{1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}}}}{{0,014}} + C = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}} + C\end{array}\)

Vì \(S\left( 0 \right) = 90,7\) nên \(C = 0\).

Suy ra \(S\left( t \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}}.\)

c) Đúng: Tốc độ tăng dân số nước ta năm \(2034\)là

\(S'\left( {20} \right) = 1,2698.{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 1,7\) (tr người/ năm).

d) Đúng: Dân số nước ta năm \(2034\)là \(S\left( {20} \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 120\) (triệu người).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com