Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Vào năm \(2014\), dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử dân số

Câu hỏi số 733820:
Vận dụng

Vào năm \(2014\), dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử dân số nước ta sau \(t\) năm được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right)\) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi \(S'\left( t \right) = 1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}},\) với \(t\) là số năm kể từ năm \(2014\), \(S'\left( t \right)\) tính bằng triệu người/ năm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\)
b) \(S\left( t \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}} + 90,7\)
c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm \(2034\) (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/ năm) khoảng \(1,7\) triệu người/ năm
d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm \(2034\) (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) là khoảng \(120\) triệu người.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:733820
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\).

b) Sai: Ta có

\(\begin{array}{l}\int {S'\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int {1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}}} {\rm{d}}t\\ = 1,2698{\int {\left( {{{\rm{e}}^{0,014}}} \right)} ^t}{\rm{d}}t = \dfrac{{1,2698.{{\rm{e}}^{0,014t}}}}{{0,014}} + C = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}} + C\end{array}\)

Vì \(S\left( 0 \right) = 90,7\) nên \(C = 0\).

Suy ra \(S\left( t \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014t}}.\)

c) Đúng: Tốc độ tăng dân số nước ta năm \(2034\)là

\(S'\left( {20} \right) = 1,2698.{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 1,7\) (tr người/ năm).

d) Đúng: Dân số nước ta năm \(2034\)là \(S\left( {20} \right) = 90,7.{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 120\) (triệu người).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn