1) Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = {30^0},\,\,\angle C = {48^0}\). Tính \(\angle B\)?2) Cho \(\Delta MNP\), có
1) Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = {30^0},\,\,\angle C = {48^0}\). Tính \(\angle B\)?
2) Cho \(\Delta MNP\), có \(MN = MP\). Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh: \(\Delta MNI = \Delta MPI\)
b) Kẻ \(IK \bot MN\left( {K \in MN} \right)\) và \(IH \bot MP\left( {H \in MP} \right)\). Chứng minh: \({\rm{\Delta }}MKI = {\rm{\Delta }}MHI\).
c) Gọi \(E\) là trung điểm của \(HK\). Chứng minh: \(M;E;I\) thẳng hàng.
Quảng cáo
1) Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra \(\angle B = {180^0} - \angle A - \angle C = {180^0} - {30^0} - {48^0} = {102^0}\)
2)
a) Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta MPI\) có:
\(MN = MP\) (gt)
\(IN = IP\) (vì I là trung điểm của NP)
MI chung
Suy ra \({\rm{\Delta }}MNI = \Delta MPI\) (c.c.c)
b) Vì \(\Delta MNI = \Delta MPI\,\,(cmt) \Rightarrow \angle {KMI} = \angle {HMI}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta MKI\) vuông tại K và \(\Delta MHI\) vuông tại H, có:
\(\angle {KMI} = \angle {HMI}\) (cmt)
MI chung
Suy ra \({\rm{\Delta }}MKI = {\rm{\Delta }}MHI\) (cạnh huyền – góc nhọn)
c) Vì \({\rm{\Delta }}MKI = {\rm{\Delta }}MHI\,\,(cmt) \Rightarrow {\rm{MK}} = {\rm{MH}}\) (2 cạnh tương ứng); \(IK = IH\) (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow M,\,\,I\) thuộc đường trung trực của HK
Mà E là trung điểm của \({\rm{HK}}\) nên E cũng thuộc đường trung trực của HK
Vậy M; E; I thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
