a) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(A = \dfrac{{2n + 3}}{{3n - 2}}\) là số nguyên.b) Tìm \(x\), biết: \({(x -
a) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(A = \dfrac{{2n + 3}}{{3n - 2}}\) là số nguyên.
b) Tìm \(x\), biết: \({(x - 2)^4} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{2019}}\)
Quảng cáo
a) \(A = \dfrac{{2n + 3}}{{3n - 2}}\) là số nguyên khi \(\left( {2n + 3} \right) \vdots \left( {3n - 2} \right) \Rightarrow 3\left( {2n + 3} \right) \vdots \left( {3n - 2} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {2\left( {3n - 2} \right) + 13} \right] \vdots \left( {3n - 2} \right) \Rightarrow 3n - 2 \in \)Ư(13).
Ta có bảng sau:
Vậy với \(n \in \left\{ {1;5} \right\}\) thì A nguyên.
b) \({(x - 2)^4} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{2019}}\)
Đặt \(B = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{2019}}\)
Suy ra \(2B = {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{2020}}\)
\(2B - B = {2^{2020}} - 2\)
Do đó \({(x - 2)^4} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{2019}} = {2^{2020}} - 2 + 2 = {2^{2020}}\)
\( \Rightarrow x - 2 = {2^{505}}\) hoặc \(x - 2 = - {2^{505}}\)
Suy ra \(x = {2^{505}} + 2\) hoặc \(x = - {2^{505}} + 2\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
