Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \(x^2+y^2+z^2-4 x+2 m y+3 m^2-2 m=0\) với \(m\) là tham số. Tính tổng

Câu hỏi số 734139:
Thông hiểu

Cho phương trình \(x^2+y^2+z^2-4 x+2 m y+3 m^2-2 m=0\) với \(m\) là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734139
Giải chi tiết

Giả sử \(x^2+y^2+z^2-4 x+2 m y+3 m^2-2 m=0\) là phương trình mặt cầu.

Khi đó tâm mặt cầu là \(I(2 ;-m ; 0)\), và bán kính:

\(R=\sqrt{4+m^2-\left(3 m^2-2 m\right)}=\sqrt{-2 m^2+2 m+4}\)

Với điều kiện \(-2 m^2+2 m+4>0 \Leftrightarrow m \in(-1 ; 2)\).

Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in\{0 ; 1\}\).

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) bằng 1 .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1