Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình \(x^2+y^2+z^2-4 x+2 m y+3 m^2-2 m=0\) với \(m\) là tham số. Tính tổng
Cho phương trình \(x^2+y^2+z^2-4 x+2 m y+3 m^2-2 m=0\) với \(m\) là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.
Đáp án đúng là:
Giả sử \(x^2+y^2+z^2-4 x+2 m y+3 m^2-2 m=0\) là phương trình mặt cầu.
Khi đó tâm mặt cầu là \(I(2 ;-m ; 0)\), và bán kính:
\(R=\sqrt{4+m^2-\left(3 m^2-2 m\right)}=\sqrt{-2 m^2+2 m+4}\)
Với điều kiện \(-2 m^2+2 m+4>0 \Leftrightarrow m \in(-1 ; 2)\).
Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in\{0 ; 1\}\).
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) bằng 1 .
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
