Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)\). Tính
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Gọi \((S)\) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Phương trình mặt cầu \((S)\) có dạng: \(x^2+y^2+z^2-2 a x-2 b y-2 c z+d=0\).
Vì \(O, A, B, C\) thuộc \((S)\) nên ta có:
\(\left\{\begin{array} { l } { d = 0 } \\{ 1 + 2 a + d = 0 } \\{ 4 - 4 c + d = 0 } { 9 + 6 b + d = 0 }\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-\dfrac{1}{2} \\ b=-\dfrac{3}{2} . \\ c=1 \\d=0 \end{array}\right.\)
Vậy bán kính mặt cầu \((S)\) là:
\(R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}+1}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)=1,87.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
