Con lắc đồng hồ có chu kì 2s vật nặng con lắc m = 1 kg dao động tại nơi g = 10 m/s2. Biên độ

Câu hỏi số 73423:

Con lắc đồng hồ có chu kì 2s vật nặng con lắc m = 1 kg dao động tại nơi g = 10 m/s². Biên độ góc ban đầu là 5^o. Do có lực cản không đổi là F_c= 0,011N nên nosdao động tắt dần. Đồng hồ này dùng loại pin có suất điện động 3 V, không có điện trở trong để bổ sung năng lượng cho con lắc, hiệu suất của quá trình bổ sung là 25%. Điện tích ban đầu của pin là Q₀ = 10⁴ C. Đồng hồ chạy bao lâu thì phải thay pin

A. 40 ngày đêm

B. 74 ngày đêm

C. 23 ngày đêm

D. 46 ngày đêm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:73423

Giải chi tiết

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow l=1m$

$W=\frac{mgl\alpha _{max}^{2}}{2}=\frac{1.10.1.0,0873^{2}}{2}=0,038J$

Sau mỗi chu kì năng lượng còn lại của vật là:

$W'=W-A_{c}\Leftrightarrow \frac{m.\omega ^{2}S'^{2}}{2}=\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}-F_{c}.S$

<=> $\frac{m\omega ^{2}(S-\Delta S)^{2}}{2}=\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}-F_{c}(4S-\Delta S)$

<=> $\frac{m\omega ^{2}S^{2}-2m\omega ^{2}.S.\Delta S+m\omega ^{2}.\Delta S^{2}}{2}=\frac{m\omega ^{2}.S^{2}}{2}-F_{c}.4S+F_{c}.\Delta S$ (1)

Do $m\omega ^{2}\Delta S,\mu mg\Delta S$ rất nhỏ ta có thể bỏ qua

(1) <=> $\frac{m\omega ^{2}S^{2}-2m\omega ^{2}S.\Delta S}{2}=\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}-4F_{c}.S$

<=> $m\omega ^{2}S.\Delta S=4F_{c}.S \Leftrightarrow \Delta S=\frac{eF_{c}}{m\omega ^{2}}$

=> Vậy sau mỗi chu kì biên độ giảm 1 lượng bằng: $\Delta S=\frac{4F_{c}}{m\omega ^{2}}$

=> Thời gian dao động tắt dần là:

$\Delta t=\frac{S}{\Delta S}=\frac{l.\alpha _{max}.m\omega ^{2}}{4F_{c}}=19,84s$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.