Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos 4x\cos x{\rm{d}}x} \; = \dfrac{{\sqrt 2 }}{a} +
Cho \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos 4x\cos x{\rm{d}}x} \; = \dfrac{{\sqrt 2 }}{a} + \dfrac{b}{c}\) với \(a,b,c\) là các số nguyên, \(c < 0\) và \(\dfrac{b}{c}\) tối giản. Tổng \(a + b + c\) bằng
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos 4x\cos x{\rm{d}}x} = \dfrac{1}{2}\;\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {\cos 5x + \cos 3x} \right){\rm{d}}x} = \left. {\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{5}\sin 5x + \dfrac{1}{3}\sin 3x} \right)} \right|_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{30}} - \dfrac{{13}}{{60}}\;\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 30\\b = 13\\c = - 60\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 30 + 13 - 60 = - 17\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
