Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos 4x\cos x{\rm{d}}x} \; = \dfrac{{\sqrt 2 }}{a} +

Câu hỏi số 734556:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos 4x\cos x{\rm{d}}x} \; = \dfrac{{\sqrt 2 }}{a} + \dfrac{b}{c}\) với \(a,b,c\) là các số nguyên, \(c < 0\) và \(\dfrac{b}{c}\) tối giản. Tổng \(a + b + c\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734556
Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\cos 4x\cos x{\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2}\;\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {\cos 5x + \cos 3x} \right){\rm{d}}x}  = \left. {\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{5}\sin 5x + \dfrac{1}{3}\sin 3x} \right)} \right|_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{30}} - \dfrac{{13}}{{60}}\;\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 30\\b = 13\\c =  - 60\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 30 + 13 - 60 =  - 17\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn