Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x}\)

Câu hỏi số 734557:
Thông hiểu

Tính \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734557
Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x}  = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x}  = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\left( {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}{\rm{ + }}\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right){\rm{d}}x} \)

\( = \left. {\left( {\tan x - \cot x} \right)} \right|_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên \(P = \dfrac{{2 - 2.3}}{3} =  - \dfrac{4}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn