Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x + 1} }}}  = a\sqrt b  -

Câu hỏi số 734558:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x + 1} }}}  = a\sqrt b  - \dfrac{8}{3}\sqrt a  + \dfrac{2}{3},{\rm{ }}\left( {a,b \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Tính \(a + 2b\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734558
Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x + 1} }}}  = \int\limits_0^1 {\left( {\sqrt {x + 2}  - \sqrt {x + 1} } \right)} {\rm{d}}x\)

\( = \left. {\dfrac{2}{3}\left( {\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^3}}  - \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^3}} } \right)} \right|_0^1 = 2\sqrt 3  - \dfrac{8}{3}\sqrt 2  + \dfrac{2}{3}\)

Do đó \(a = 2;\,b = 3\) nên \(a + 2b = 8\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn