Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x + 1} }}}  = a\sqrt b  -

Câu hỏi số 734558:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x + 1} }}}  = a\sqrt b  - \dfrac{8}{3}\sqrt a  + \dfrac{2}{3},{\rm{ }}\left( {a,b \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Tính \(a + 2b\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734558
Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x + 1} }}}  = \int\limits_0^1 {\left( {\sqrt {x + 2}  - \sqrt {x + 1} } \right)} {\rm{d}}x\)

\( = \left. {\dfrac{2}{3}\left( {\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^3}}  - \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^3}} } \right)} \right|_0^1 = 2\sqrt 3  - \dfrac{8}{3}\sqrt 2  + \dfrac{2}{3}\)

Do đó \(a = 2;\,b = 3\) nên \(a + 2b = 8\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn