Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 1} }}} = a\sqrt b -
Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 1} }}} = a\sqrt b - \dfrac{8}{3}\sqrt a + \dfrac{2}{3},{\rm{ }}\left( {a,b \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Tính \(a + 2b\)
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 1} }}} = \int\limits_0^1 {\left( {\sqrt {x + 2} - \sqrt {x + 1} } \right)} {\rm{d}}x\)
\( = \left. {\dfrac{2}{3}\left( {\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^3}} - \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^3}} } \right)} \right|_0^1 = 2\sqrt 3 - \dfrac{8}{3}\sqrt 2 + \dfrac{2}{3}\)
Do đó \(a = 2;\,b = 3\) nên \(a + 2b = 8\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
