Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{1}{2}} \left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right){\rm{d}}x = a\ln 2 + b\ln

Câu hỏi số 734559:
Thông hiểu

Biết \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{1}{2}} \left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right){\rm{d}}x = a\ln 2 + b\ln 3\) với \(a,b \in \mathbb{R}.\) Tính \(T = {a^2} + {b^3}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734559
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{1}{2}} \left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{2}\left. {\left[ {\ln x - \ln \left( {x + 2} \right)} \right]} \right|\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}\)

\( = \left. {\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{x}{{x + 2}}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array} = \dfrac{1}{2}\left( {\ln \dfrac{1}{2} - \ln \dfrac{1}{3}} \right) =  - \dfrac{1}{2}\ln 2 + \dfrac{1}{2}\ln 3.\)

Từ đó: \(a =  - \dfrac{1}{2},b = \dfrac{1}{2} \Rightarrow T = {a^2} + {b^3} = \dfrac{3}{8}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn