Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( {0;1;2} \right)$ và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{2} =

Câu hỏi số 734742:

Vận dụng

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( {0;1;2} \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}$ . Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và chứa $d$ . Khoảng cách từ điểm $M\left( {5; - 1;3} \right)$ đến $\left( P \right)$ bằng

5

$5$ .

\frac{1}{3}

$\dfrac{1}{3}$ .

1

$1$ .

\frac{11}{3}

$\dfrac{{11}}{3}$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:734742

Giải chi tiết

Chọn $B\left( {2;1;1} \right) \in d$ ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {2;0; - 1} \right)$ và có $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {2;4;4} \right) = 2\left( {1;2;2} \right)$

Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A$ và chứa $d$ suy ra $\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2;2} \right)$

$\Rightarrow \left( P \right):x + 2y + 2z - 6 = 0$

Vậy ${\rm{d}}\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {{x_M} + 2{y_M} + 2{z_M} - 6} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 1$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.