Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\), \(C\left(

Câu hỏi số 734754:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\), \(C\left( {2;1;3} \right)\), và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 7 = 0\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a)

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {2;1;1} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3;1;5} \right)\).
c) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
d) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(6.\)

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734754
Giải chi tiết

a) Sai: Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {0; - 2;2} \right),\overrightarrow {BC} \left( {1;1;1} \right)\)

\(\Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right] = \left( { - 4;2;2} \right) = 2\left( { - 2;1;1} \right) = 2.\overrightarrow n \)

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có một véctơ pháp tuyến: \(\overrightarrow n \left( { - 2;1;1} \right).\)

b) Đúng: Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\):

\( - 2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 2x + y + z = 0\)

Thay toạ độ điểm \(M\left( {3;1;5} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\): \( - 2.3 + 1 + 5 = 0\): thoả mãn.

c) Sai: Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Khi đó \(\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow n  =  - 2.1 - 1.1 + 1.2 =  - 1 \ne 0\)

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

d) Sai: \(d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2 + 2.0 + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 1 + 4} }} = \sqrt 6 .\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn