Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian OxyzOxyz cho ba điểm A(1;2;0)A(1;2;0), B(1;0;2)B(1;0;2), \(C\left(

Câu hỏi số 734754:
Thông hiểu

Trong không gian OxyzOxyz cho ba điểm A(1;2;0)A(1;2;0), B(1;0;2)B(1;0;2), C(2;1;3)C(2;1;3), và mặt phẳng (P):x−y+2z+7=0(P):x−y+2z+7=0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
1)

Mặt phẳng (ABC)(ABC) có một vectơ pháp tuyến là (2;1;1)(2;1;1).
2) Mặt phẳng (ABC)(ABC) đi qua điểm M(3;1;5)M(3;1;5).
3) Mặt phẳng (ABC)(ABC) vuông góc với mặt phẳng (P)(P).
4) Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (P)(P) bằng 6.6.

Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734754
Giải chi tiết

a) Sai: Ta có: →AB(0;−2;2),→BC(1;1;1)−−→AB(0;−2;2),−−→BC(1;1;1)

⇒[→AB,→BC]=(−4;2;2)=2(−2;1;1)=2.→n⇒[−−→AB,−−→BC]=(−4;2;2)=2(−2;1;1)=2.→n

Mặt phẳng (ABC)(ABC) có một véctơ pháp tuyến: →n(−2;1;1).→n(−2;1;1).

b) Đúng: Phương trình mặt phẳng (ABC)(ABC):

−2(x−1)+1(y−2)+1(z−0)=0⇔−2x+y+z=0−2(x−1)+1(y−2)+1(z−0)=0⇔−2x+y+z=0

Thay toạ độ điểm M(3;1;5)M(3;1;5) vào phương trình mặt phẳng (ABC)(ABC): −2.3+1+5=0−2.3+1+5=0: thoả mãn.

c) Sai: Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P): →nP=(1;−1;2)−→nP=(1;−1;2).

Khi đó →nP.→n=−2.1−1.1+1.2=−1≠0−→nP.→n=−2.1−1.1+1.2=−1≠0

Mặt phẳng (ABC)(ABC) không vuông góc với mặt phẳng (P)(P).

d) Sai: d(A;(P))=|1−2+2.0+7|√1+1+4=√6.d(A;(P))=|1−2+2.0+7|√1+1+4=√6.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1