Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+2y−z+3=0,\(\left( Q \right):x +

Câu hỏi số 734753:
Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+2y−z+3=0,(Q):x+2y−2z+4=0 và điểm A(1;2;3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
1)

Điểm A cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 5.
2) Mặt phẳng (Q) cắt mặt phẳng (P).
3) Mặt phẳng (R):2x+2y−z=0 cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3.
4) Với mọi giá trị m thì hai mặt phẳng (P)và (T):x+y+mz+1=0 cắt nhau.

Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734753
Giải chi tiết

a) Sai: Ta có

d(A,(P))=|2+4−3+3|22+22+(−1)2=2.

b) Đúng: Ta có vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (P)và (Q) lần lượt là nP→=(2;2;−1),nQ→=(1;2;−2)

Hơn nữa 21≠22≠−1−2 nên hai véctơ nP→ và nQ→ không cùng phương.

Do đó hai mặt phẳng (P) và (Q)cắt nhau.

c) Sai: Ta có hai mặt phẳng (P) và (R) song song nhau.

Lấy điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng (R) thì

d((R),(P))=d(O,(P))=|3|22+22+(−1)2=1

d) Sai: Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là nP→=(2;2;−1).

Mặt phẳng (T) có vectơ pháp tuyến là nT→=(1;1;m).

Vì hai mặt phẳng (P)và (T) cắt nhau nên hai vectơ pháp tuyến nP→ và nT→ không cùng phương.

⇒m≠−12.

Vậy với m≠−12 thì hai mặt phẳng (P)và (T) cắt nhau.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn