Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài là 9m và diện tích

Câu hỏi số 735853:

Thông hiểu

Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài là 9m và diện tích bằng \(200{m^2}.\) Tính chu vi của mảnh đất.

A. \(66{\mkern 1mu} m\)

B. \(33{\mkern 1mu} m\)

C. \(25{\mkern 1mu} m\)

D. \(60{\mkern 1mu} m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735853

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn chiều dài và diện tích của mảnh đất theo ẩn vừa gọi. Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right).\)

Vì hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài 9m nên chiều dài của mảnh đất là: \(2x + 9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right).\)

Diện tích của mảnh đất là \(200{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(x\left( {2x + 9} \right) = 200\)

\(2{x^2} + 9x - 200 = 0\)

Có \(\Delta {\rm{\;}} = {9^2} + 4.2.200 = 1681 > 0\) suy ra \(\sqrt \Delta {\rm{\;\;}} = \sqrt {1681} {\rm{\;}} = 41\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{ - 9 + 41}}{{2.2}} = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right);\,\,{x_2} = \dfrac{{ - 9 - 41}}{{2.2}} = {\rm{\;}} - \dfrac{{25}}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là 8m, chiều dài của mảnh đất là: \(2.8 + 9 = 25\,\,(m)\)

Vậy chu vi của mảnh đất là: \(\left( {8 + 25} \right).2 = 66{\mkern 1mu} \,\,(m)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link