Quãng đường AB dài 108km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc để đi từ A đến B. Biết ô tô thứ

Câu hỏi số 735855:

Thông hiểu

Quãng đường AB dài 108km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc để đi từ A đến B. Biết ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 6km nên ô tô thức hai đến B muộn hơn ô tô thứ nhất là 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

A. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(60km/h\), ô tô thứ hai là \(54km/h\)

B. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(54km/h\), ô tô thứ hai là \(48km/h\)

C. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(56km/h\), ô tô thứ hai là \(50km/h\)

D. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(58km/h\), ô tô thứ hai là \(52km/h\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735855

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x\left( {km/h} \right)\) (điều kiện: \(x > 0\))

Suy ra vận tốc của ô tô thứ nhất

Tính thời gian mỗi ô tô đi hết quãng đường AB

Lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x\left( {km/h} \right)\) (điều kiện: \(x > 0\))

Vận tốc của ô tô thứ nhất là: \(x + 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là: \(\dfrac{{108}}{x}\left( h \right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là: \(\dfrac{{108}}{{x + 6}}\left( h \right)\)

Vì ô tô thứ hai đến B muộn hơn ô tô thứ nhất là 12 phút \( = \dfrac{{12}}{{60}}\) giờ \( = \dfrac{1}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{108}}{x} - \dfrac{{108}}{{x + 6}} = \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{{108.5 \cdot \left( {x + 6} \right) - 108.5x}}{{5x\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{5x\left( {x + 6} \right)}}\)

\(540x + 3240 - 540x - {x^2} - 6x = 0\)

\({x^2} + 6x - 3240 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {3^2} - 1.( - 3240) = 3249 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = - 3 + \sqrt {3249} = 54{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right);\,\,\,{x_2} = - 3 - \sqrt {3249} = - 60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \(60km/h\), ô tô thứ hai là \(54km/h\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link