Một loại sổ hình chữ nhật có tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng là \(12:5.\)

Câu hỏi số 736383:

Thông hiểu

Một loại sổ hình chữ nhật có tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng là \(12:5.\) Biết đường chéo của loại sổ đó bằng \(26\,cm.\) Hỏi diện tích bề mặt sổ bằng bao nhiêu?

A. \(200\,c{m^2}\)

B. \(240\,c{m^2}\)

C. \(210\,c{m^2}\)

D. \(250\,c{m^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736383

Phương pháp giải

Gọi ẩn và lập phương trình bậc hai một ẩn bằng cách áp dụng định lí Pythagore.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\,\,(cm)\). ĐK: \(x > 0\).
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(\dfrac{{12}}{5}x\,\,(cm)\).
Vì đường chéo của hình chữ nhật bằng \(26\,cm\) nên ta có phương trình:

\({x^2} + {\left( {\dfrac{{12}}{5}x} \right)^2} = {26^2}\)

\(\dfrac{{169}}{{25}}{x^2} = {26^2}\)

\({x^2} = 100\)

Suy ra \(x = 10\); \(x = - 10\)

Vì \(x > 0\) nên ta chọn \(x = 10\).
Suy ra chiều rộng hình chữ nhật là \(10\,cm\)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(\dfrac{{12}}{5} \cdot 10 = 24\,\,(cm)\).
Diện tích hình chũ nhật là: \(24.10 = 240\,\,(c{m^2})\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link