Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm của của số như sau:\(f'\left( x \right)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm của của số như sau:\(f'\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là \(f\left( { - 3} \right)\). | ||
| b) Hàm số có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\). | ||
| c) Gọi \(g\left( x \right) = f\left( { - 2x + 3} \right)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là \(g\left( 3 \right)\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; S
Quảng cáo
(a) Đúng vì dựa vào bảng biến thiên ta có:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;\,\,3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)\)
(b) Sai vì dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\)
(c) Sai vì:
Ta có: \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( { - 2x + 3} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( { - 2x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x + 3 = - 3\\ - 2x + 3 = 1\\ - 2x + 3 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\\x = 0\end{array} \right.\)
Ta có \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là \(g\left( 0 \right)\)
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
