Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(R = 6\;cm\) và \(\angle {ACB} = {45^0}\). Phần

Câu hỏi số 738000:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(R = 6\;cm\) và \(\angle {ACB} = {45^0}\). Phần gạch sọc (như hình vẽ) có diện tích là S. Khi đó:

A. \(S = 9\left( {\pi - 2} \right)c{m^2}\)

B. \(S = 3\left( {\pi + 2} \right)c{m^2}\)

C. \(S = 9\left( {\pi + 1} \right)c{m^2}\)

D. \(S = \dfrac{9}{2}\left( {\pi - 2} \right)c{m^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738000

Giải chi tiết

\(\angle {AOB},\,\,\angle {ACB}\) lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AB

Khi đó \(\angle {AOB} = 2\angle {ACB} = {90^0}\) hay tam giác AOB vuông tại O.

Phần gạch sọc có diện tích là:

\(\begin{array}{l}S = {S_{OAB}} - {S_{\Delta OAB}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{{{360}^0}}} - \dfrac{1}{2}OA.OB\\\,\,\,\, = \dfrac{{\pi {{.6}^2}{{.90}^0}}}{{{{360}^0}}} - \dfrac{1}{2}.6.6\\\,\,\,\, = 9\pi - 18\\\,\,\,\, = 9(\pi - 2)\,\,(c{m^2})\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link