1) Tìm tất cả các điểm có tung độ bằng 12 nằm trên đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\)2) Rút gọn

Câu hỏi số 738003:

Thông hiểu

1) Tìm tất cả các điểm có tung độ bằng 12 nằm trên đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\)

2) Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 1\)

3) Giải phương trình \(4x + 5 = 12\left( {x + 8} \right) - 3\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738003

Giải chi tiết

1) Khi tung độ của điểm bằng 12, ta có:

\(\begin{array}{l}3{x^2} = 12\\{x^2} = 4\\x = 2;\,\,x = - 2\end{array}\)

Vậy các điểm nằm trên đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) có tung độ là 12 là \((2;12),\,\,( - 2;12)\)

2) ĐKXĐ: \(x > 0,x \ne 1\)

\(\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\)

\( = \dfrac{{\sqrt x (\sqrt x + 1)}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} + \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}\)

\( = \dfrac{{x + \sqrt x + 2\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}\)

\( = \dfrac{{x + 4\sqrt x }}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}\)

\( = \dfrac{{\sqrt x (\sqrt x + 4)}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}\)

\( = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\)

\(\begin{array}{l}4x + 5 = 12\left( {x + 8} \right) - 3\\4x + 5 = 12x + 96 - 3\\8x = - 88\\x = - 11\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 11\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link