Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ \(40^{\circ}\) Bắc trong

Câu hỏi số 738810:

Vận dụng

Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ \(40^{\circ}\) Bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d(t)=3 \cdot \sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0<t \leq 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố \(T\) nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738810

Giải chi tiết

Do \(\sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right] \geq-1 \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right] \geq-3\)

\(\Rightarrow 3 \cdot \sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12 \geq 9 \Rightarrow d(t) \geq 9 .\)

Vậy thành phố \(T\) có í giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chi khi:

\(\sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]=-1 \Leftrightarrow \dfrac{\pi}{182}(t-80)=-\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \)

\(\Leftrightarrow t-80=182\left(-\frac{1}{2}+2 k\right) \Leftrightarrow t=364 k-11, k \in \mathbb{Z}\)

Mặt khác: \(0 \leq 364 k-11 \leq 365\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{11}{364} \leq k \leq \dfrac{376}{364} \Leftrightarrow k=1(\) do \(k \in \mathbb{Z})\)

\(\Rightarrow t=364-11=353\)

Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là 9 giờ khi \(t=353\), tức là vào ngày thứ 353 trong năm.

Đáp án cần điền là: 353

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.