Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD - TSA Trạm số 1 ↪ Đánh giá tư duy (TSA) - Trạm 1
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,271414 \ldots \) viết dạng phân số có

Câu hỏi số 738889:
Vận dụng

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,271414 \ldots \) viết dạng phân số có dạng \(\dfrac{m}{n}\) với m; n là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Tính \(n - 3m\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738889
Giải chi tiết

Ta có: \(0,271414 \ldots  = 0,27 + 0,0014 + 0,000014 +  \ldots \)

Xét tổng \(0,0014 + 0,000014 + 0,00000014 +  \ldots \)

Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \({u_1} = 0,0014\) và công bội \(q = \dfrac{1}{{100}}\).

Vì vậy \(0,271414 \ldots  = 0,27 + \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{{27}}{{100}} + \dfrac{{0,0014}}{{1 - \dfrac{1}{{100}}}} = \dfrac{{2687}}{{9900}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2687}\\{n = 9900}\end{array} \Rightarrow n - 3m = 1839} \right.\).

Đáp án cần điền là: 1839

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →