Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,271414 \ldots \) viết dạng phân số có

Câu hỏi số 738889:
Vận dụng

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,271414 \ldots \) viết dạng phân số có dạng \(\dfrac{m}{n}\) với m; n là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Tính \(n - 3m\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738889
Giải chi tiết

Ta có: \(0,271414 \ldots  = 0,27 + 0,0014 + 0,000014 +  \ldots \)

Xét tổng \(0,0014 + 0,000014 + 0,00000014 +  \ldots \)

Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \({u_1} = 0,0014\) và công bội \(q = \dfrac{1}{{100}}\).

Vì vậy \(0,271414 \ldots  = 0,27 + \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{{27}}{{100}} + \dfrac{{0,0014}}{{1 - \dfrac{1}{{100}}}} = \dfrac{{2687}}{{9900}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2687}\\{n = 9900}\end{array} \Rightarrow n - 3m = 1839} \right.\).

Đáp án cần điền là: 1839

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn