Một vật đang chuyển động đều với vận tốc \(v_0(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\) thì bắt đầu tăng

Câu hỏi số 739376:

Vận dụng

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc \(v_0(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\) thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc \(a(t)=v_0 t+t^2\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) trong đó \(t\) là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm vật bắt đầu tăng tốc. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m . Tính vận tốc ban đầu \(v_0\) của vật.

A. \(20,722(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

B. \(12,433(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

C. \(21,722(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

D. \(13,433(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739376

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc \(v(t)=\int a(t) d t=\int\left(v_0 t+t^2\right) d t=v_0 \dfrac{t^2}{2}+\dfrac{t^3}{3}+C\).

Tại thời điểm \(t=0 \Rightarrow v(t)=v_0 \Rightarrow C=v_0\).

Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m suy ra

\(S=100=\int_0^3 v(t) d t=\int_0^t\left(v_0 \dfrac{t^2}{2}+\dfrac{t^3}{3}+v_0\right) d t=3 v_0+\dfrac{27}{6} v_0+\dfrac{81}{27}\)

\(\Rightarrow v_0=12,433(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.