Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và E là điểm thuộc cạnh SA thỏa mãn \(SE = \dfrac{m}{n} \cdot SA\) với \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Biết rằng GE song song với mặt phẳng (SCD). Giá trị của m.n bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: 6
Quảng cáo
Gọi M là trung điểm của BC, F là giao điểm của AM và CD trong mặt phẳng (ABCD).
Theo định lý Talet, ta có: \(\dfrac{{MA}}{{MF}} = \dfrac{{MB}}{{MC}} = 1 \Rightarrow MA = MF \Rightarrow M\) là trung điểm của AF
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AG}}{{AF}} = \dfrac{{AG}}{{2AM}} = \dfrac{1}{3} \cdot {\rm{ }}\\{\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{GE \subset (SAF)}\\{GE//(SCD)}\\{(SAF) \cap (SCD) = SF}\end{array} \Rightarrow GE//SF} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AS}} = \dfrac{{AG}}{{AF}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow AE = \dfrac{1}{3}AS\\ \Rightarrow SE = \dfrac{2}{3}SA \Rightarrow \dfrac{m}{n} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow m.n = 6\end{array}\)
Đáp án cần điền là: 6
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
