Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(y = f(x) + f( - x)\) đồng biến

Câu hỏi số 739727:
Thông hiểu

Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(y = f(x) + f( - x)\) đồng biến trên khoảng \((1;5)\). Khi đó hàm số \(y = f(x) + f( - x)\) nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739727
Phương pháp giải

- Biến đổi \({y^\prime }\)

- Đặt \(x =  - t \Rightarrow t \in ( - 5; - 1)\)

Giải chi tiết

\({y^\prime } = {f^\prime }(x) - {f^\prime }( - x) > 0\,\,\forall x \in (1;5)\)

Đặt \(x =  - t \Rightarrow t \in ( - 5; - 1)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {f^\prime }( - t) - {f^\prime }(t) > 0\,\,\forall t( - 5; - 1)\\ \Leftrightarrow {f^\prime }(t) - {f^\prime }( - t) < 0\,\,\,\forall t( - 5; - 1)\\ \Leftrightarrow {f^\prime }(x) - {f^\prime }( - x) < 0\,\,\forall x( - 5; - 1)\end{array}\)

Vậy hàm số \(y = f(x) + f( - x)\) nghịch biến trên \(( - 3; - 1)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn