Một vật dao động điều hòa với chu kì T= 1 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì có vận

Câu hỏi số 741148:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với chu kì T= 1 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì có vận tốc \(v = 6\pi \left( {cm/s} \right)\). Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của vật có dạng

A. \(x = 2,5.\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 2,5.\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 5.\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 5.\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741148

Phương pháp giải

Xác định \(A,\omega ,\varphi \) của phương trình \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Tần số góc:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{1} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động:

\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{4^2} + \dfrac{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 5cm\)

Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương → Pha ban đầu \(\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow x = 5.\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.