Hai mũi nhọn \({S_1},{S_2}\) cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz được

Câu hỏi số 741202:

Vận dụng

Hai mũi nhọn \({S_1},{S_2}\) cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz được đặt sao cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm \({S_1},{S_2}\) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: \(u = a.\cos \left( {2\pi ft} \right)cm\) . Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều \({S_1},{S_2}\) một khoảng d = 8 cm

A. \({u_M} = a.\cos \left( {200\pi t} \right)cm\).

B. \({u_M} = 2a.\cos \left( {200\pi t} \right)cm\).

C. \({u_M} = a.\cos \left( {200\pi t + 20\pi } \right)cm\).

D. \({u_M} = 2a.\cos \left( {200\pi t - 20\pi } \right)cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741202

Phương pháp giải

Phương trình sóng tại nguồn: \(u = a.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình sóng tại điểm cách nguồn một khoảng d: \({u_d} = a.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)

Phương trình tổng hợp tại M: \({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}}\)

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,8}}{{100}} = 0,008\left( m \right) = 0,8cm\)

Tần số góc:

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .100 = 200\pi \left( {rad/s} \right)\)

Phương trình sóng từ hai nguồn truyền đến M lần lượt là:

\(\begin{array}{l}{u_{1M}} = {u_{2M}} = a.\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = a.\cos \left( {200\pi t - \dfrac{{2\pi .8}}{{0,8}}} \right)\\ \Rightarrow {u_{1M}} = {u_{2M}} = a.\cos \left( {200\pi t - 20\pi } \right)\end{array}\)

Phương trình dao động của điểm M là:

\({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2a.\cos \left( {200\pi t - 20\pi } \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.