Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể
Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là \(\dfrac{2}{{15}}\,\,s\). Chu kì dao động của vật là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Cơ năng: \(W = {W_t} + {W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t\)
- Vật có li độ cực đại: x = A
- Động năng bằng ba lần thế năng: \({W_d} = 3.{W_t}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow W = 3.{W_t} + {W_t} \Leftrightarrow W = 4.{W_t}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 4.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{A^2}}}{4} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)
→ Tại vị trí vật có li độ \(x = \pm \dfrac{A}{2}\) thì động năng bằng ba lần thế năng.
Biểu diễn trên VTLG:
Từ VTLG ta có góc quét tương ứng kể từ thời điểm vật có li độ cực đại đến thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng là: \(\alpha = \pi - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Khoảng thời gian từ lúc vật có li độ cực đại đến thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng:
\(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{3}\)
Bài cho: \(\Delta t = \dfrac{2}{{15}}s \Rightarrow \dfrac{T}{3} = \dfrac{2}{{15}}s \Rightarrow T = 0,4\left( s \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
