Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số tự nhiên \(n\)  thỏa mãn đẳng thức \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1}

Câu hỏi số 741732:
Thông hiểu

Tìm số tự nhiên \(n\)  thỏa mãn đẳng thức \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\).

Đáp án đúng là: 52

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:741732
Giải chi tiết

Ta có số các số hạng của dãy là \(\dfrac{{3n + 1 - 1}}{3} + 1 = n + 1\) số

Nên \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {1 + 3n + 1} \right)\left( {n + 1} \right)}}{2} = 4187\)

\( \Leftrightarrow \left( {3n + 2} \right)\left( {n + 1} \right) - 8374 = 0\)

\( \Leftrightarrow 3{n^2} + 5n - 8372 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 52\left( {tm} \right)}\\{n = {\rm{\;}} - \dfrac{{161}}{3}\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy \(n = 52\).

 

 

Đáp án cần điền là: 52

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn