Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh là 6cm.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh là 6cm. Gọi \(M,\,\,N\) là các điểm nằm trên các cạnh \(AB,\,\,AC\) thỏa mãn \(AM = AN = 4cm\), điểm \(P\) là trọng tâm của các tam giác \(A'B'C'\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt các mặt của lăng trụ tạo thành một đa giác. Tìm số cạnh của đa giác đó.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta có: \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN\parallel BC\)
Suy ra \(MN\parallel B'C'\)
Mà \(MN\not \subset \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(MN\parallel \left( {A'B'C'} \right)\)
Khi đó \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {A'B'C'} \right) = d\) với \(d\) đi qua \(P\) và \(d\parallel B'C'\)
Gọi \(Q = d \cap A'C',\,\,R = d \cap A'B'\)
Vậy mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt các mặt của lăng trụ tạo thành tứ giác \(MNPQ\)
Đáp án cần điền là: 4
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
