Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với

Câu hỏi số 743276:
Vận dụng

Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi \(V = 50\,\,{m^3}\). Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và khối lượng m = 12 kg. Nhiệt độ của không khí là \({t_1} = {27^0}C\), áp suất khí quyển tại mặt đất là \({p_0} = 101325\,\,Pa\). Trong các điều kiện đó, khối lượng riêng của không khí là \({\rho _0} = 1,2\,\,kg/{m^3}\). Gia tốc trọng trường tại mặt đất là \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

Đúng Sai
a) Khối lượng mol trung bình của không khí là 29,5 g/mol.
b) Để quả khí cầu lơ lửng trong không khí, ta cần nung nóng khí bên trong khí cầu đến nhiệt độ \({120^0}C\).
c) Nung nóng khí bên trong khí cầu đến nhiệt độ \({t_3} = {127^0}C\). Lực cần thiết để giữ khí cầu đứng yên là 30 N.
d) Sau khi nung nóng khí bên trong khí cầu, người ta bịt kín lỗ hở lại và thả cho quả khí cầu bay lên. Cho nhiệt độ khí bên trong khí cầu \({t_3} = {127^0}C\) không đổi và gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\) coi như không đổi theo độ cao, còn khối lượng riêng của khí quyển phụ thuộc vào chiều cao theo công thức \(\rho  = {\rho _0}.{e^{ - \dfrac{{{\rho _0}g}}{{{p_0}}}.h}}\); với e = 2,718. Độ cao cực đại mà quả khí cầu lên được là 735 m.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743276
Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Khối lượng mol: \(\mu  = \dfrac{m}{n}\)

Khối lượng riêng: \(\rho  = \dfrac{m}{V}\)

Giải chi tiết

a) Lấy \({n_0} = 1\,\,mol\) không khí, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_0}{V_0} = {n_0}R{T_1} \Rightarrow {V_0} = \dfrac{{{n_0}.R.{T_1}}}{{{p_0}}}\\ \Rightarrow {V_0} = \dfrac{{1.8,31.\left( {27 + 273} \right)}}{{101325}} \approx 0,0246\,\,\left( {{m^3}} \right)\end{array}\)

Khối lượng của 1 mol không khí là:

\(\begin{array}{l}{m_0} = {\rho _0}{V_0} = 1,2.0,0246 = 0,02952\,\,\left( {kg} \right) = 29,52\,\,\left( g \right)\\ \Rightarrow \mu  = \dfrac{{{m_0}}}{{{n_0}}} = \dfrac{{29,52}}{1} = 29,52\,\,\left( {g/mol} \right)\end{array}\)

→ a đúng

b) Để quả cầu lơ lửng, khối lượng riêng của quả cầu:

\(\begin{array}{l}\rho  = {\rho _0} \Rightarrow \dfrac{{{m_1} + m}}{V} = {\rho _0} \Rightarrow \dfrac{{{m_1} + 12}}{{50}} = 1,2\\ \Rightarrow {m_1} = 48\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

Số mol khí trong quả cầu là:

\({n_1} = \dfrac{{{m_1}}}{\mu } = \dfrac{{{{48.10}^3}}}{{29,5}} \approx 1627\,\,\left( {mol} \right)\)

Áp dụng phương trình Calpeyron, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_0}V = {n_1}.R.{T_1} \Rightarrow {T_1} = \dfrac{{{p_0}V}}{{{n_1}.R}}\\ \Rightarrow {T_1} = \dfrac{{101325.50}}{{1627.8,31}} \approx 375K\\ \Rightarrow {t_1} = 375 - 273 = {102^0}C\end{array}\)

→ b sai

c) Khí được nung nóng đến nhiệt độ: \({T_3} = 127 + 273 = 400K\)

Số mol khí trong khí cầu là:

\({n_3} = \dfrac{{{p_0}V}}{{R.{T_3}}} = \dfrac{{101325.50}}{{8,31.400}} \approx 1524\,\,\left( {mol} \right)\)

Khối lượng khí trong quả cầu là:

\({m_3} = {n_3}.\mu  = 1524.29,{5.10^{ - 3}} = 44,958\,\,\left( {kg} \right)\)

Để quả cầu lơ lửng, cần giữ bằng một lực có độ lớn là:

\(F = \left( {{m_k} - {m_3}} \right)g = \left( {48 - 44,958} \right).10 \approx 30\,\,\left( N \right)\)

→ c đúng

d) Khí cầu lên độ cao cực đại, khi đó tổng hợp lực tác dụng lên khí cầu cân bằng:

\(\begin{array}{l}{F_A} = \left( {{m_3} + m} \right).g \Rightarrow \rho gV = \left( {{m_3} + m} \right).g\\ \Rightarrow {\rho _0}.{e^{ - \dfrac{{{\rho _0}g}}{{{p_0}}}.h}}.V = {m_3} + m\\ \Rightarrow 1,2.{e^{ - \dfrac{{1,2.10}}{{101325}}.h}}.50 = 44,958 + 12\\ \Rightarrow h \approx 439\,\,\left( m \right)\end{array}\)

→ d sai

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn