Cho tứ diện \(ABCD\) có trung tuyến qua đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) là \(AN\).
Cho tứ diện \(ABCD\) có trung tuyến qua đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) là \(AN\). Lấy điểm \(M\) trên \(AN\) sao cho \(\dfrac{{AM}}{{MN}} = \dfrac{3}{7}\), vectơ \(\overrightarrow {MD} = a\overrightarrow {DA} + b\overrightarrow {DB} + c\overrightarrow {DC} \). Khi đó \(a + b + c\) bằng:
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{3}{7}\overrightarrow {MN} = \dfrac{3}{{14}}(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} )\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DM} = \dfrac{3}{{14}}(\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} )\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {MD} =- \dfrac{7}{{10}}\overrightarrow {DA} - \dfrac{3}{{20}}(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} )\)
\( \Rightarrow a + b + c = -1\)
Đáp án cần điền là: -1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
