Một vật được thả trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng cố định nghiêng góc \(\alpha

Câu hỏi số 743842:

Vận dụng cao

Một vật được thả trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng cố định nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(\mu = 0,3\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\).

a) Tính gia tốc của vật.

b) Biết lực ma sát trượt tác dụng lên vật có độ lớn 0,52 N. Tính khối lượng vật.

c) Tính độ lớn lực do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật trong quá trình trượt.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743842

Phương pháp giải

- Định luật II Newton: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\overrightarrow F }}{m}\)

- Độ lớn lực ma sát trượt: \({F_{mst}} = \mu N\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\alpha = {30^0};\mu = 0,3;g = 10m/{s^2}.\)

a) Các lực tác dụng lên vật: \(\overrightarrow {{F_{mst}}} ;\overrightarrow P ;\overrightarrow N \)

Theo định luật II Newton ta có:

\(\overrightarrow {{F_{mst}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_{mst}}} + \overrightarrow {{P_x}} + \overrightarrow {{P_y}} + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox và Oy ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l} - {F_{mst}} + P.\sin \alpha = m.a\\N = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \mu N + mg.\sin \alpha = m.a\\N = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - \mu .mg.\cos \alpha + mg.\sin \alpha = m.a\\ \Rightarrow - \mu g.\cos \alpha + g.\sin \alpha = a \Rightarrow a = - \mu g.\cos \alpha + g.\sin \alpha \\ \Rightarrow a = - 0,3.10.\cos {30^0} + 10.\sin {30^0} \approx 2,4\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

b) Độ lớn lực ma sát trượt: \({F_{mst}} = 0,52N\)

Ta có: \({F_{mst}} = \mu N = \mu mg.\cos \alpha \Rightarrow m = \dfrac{{{F_{mst}}}}{{\mu g.\cos \alpha }}\)

\( \Rightarrow m = \dfrac{{0,52}}{{0,3.10.\cos {{30}^0}}} = 0,2\left( {kg} \right)\)

c) Độ lớn lực do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật trong quá trình trượt là:

\(N = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha = 0,2.10.\cos {30^0} = \sqrt 3 \left( N \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10