Kéo thả đáp án vào ô trống Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} +

Câu hỏi số 744556:

Vận dụng

-1 0 1 2 3

Kéo thả đáp án vào ô trống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Khi đó \(b\) = , \(c\) = và \(T = f\left( {a - b + c - d - 3} \right)\) =

Đáp án đúng là: 0; 3; -1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744556

Phương pháp giải

Từ đồ thị hàm số, xác định các điểm mà đồ thị đi qua, cực đại, cực tiểu từ đó đưa về hệ phương trình tìm a,b,c,d

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Dựa vào đồ thị ta có hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) = 1}\\{f\left( { - 1} \right) = - 3}\\{f'\left( 1 \right) = 0}\\{f'\left( { - 1} \right) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b + c + d = 1}\\{ - a + b - c + d = - 3}\\{3a + 2b + c = 0}\\{3a - 2b + c = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{b = 0}\\{c = 3}\\{d = - 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3x - 1 \Rightarrow T = f\left( {a - b + c - d - 3} \right) = f\left( 0 \right) = - 1\).

Đáp án cần chọn là: 0; 3; -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.