Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do

Câu hỏi số 744755:

Thông hiểu

Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

A. 55 sản phẩm

B. 50 sản phẩm

C. 45 sản phẩm

D. 40 sản phẩm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744755

Phương pháp giải

KLCV = NS x TG

Từ đề bài ta có phương trình: \(\dfrac{{1100}}{x} - \dfrac{{1100}}{{x + 5}} = 2\)

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\), sản phẩm).

*) Theo kế hoạch

Tổng số sản phẩm phải làm là 1100 (sản phẩm)

Thời gian dự định hoàn thành là \(\dfrac{{1100}}{x}\) (ngày)

*) Theo thực tế

Tổng số sản phẩm làm được là 1100 (sản phẩm).

Số sản phẩm làm trong mỗi ngày là \(x + 5\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế hoàn thành \(\dfrac{{1100}}{{x + 5}}\) (ngày)

*) Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian theo kế hoạch là 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{1100}}{x} - \dfrac{{1100}}{{x + 5}} = 2\)

\(1100\left( {x + 5} \right) - 1100x = 2x\left( {x + 5} \right)\)

\(1100x + 5500 - 1100x = 2{x^2} + 10x\)

\(2{x^2} + 10x - 5500 = 0\)

\(\Delta ' = {5^2} - 2.( - 5500) = 11025 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {11025} }}{2} = - 55\) (ktm); \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {11025} }}{2} = 50\) (tmđk)

Vậy số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo kế hoạch là 50 sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link