Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Trạm số 2 ↪ Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Ngày 24, 25/10
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất

Câu hỏi số 746004:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất phương trình \(\left(3^{x+1}-\sqrt{3}\right)\left(3^x-2 m\right)<0\) khác rỗng và chứa không quá 5 số nguyên.

Đáp án đúng là: 121

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746004
Giải chi tiết

Ta có \(m\) nguyên dương nên \(2 m \geq 2 \Rightarrow \log _3(2 m) \geq \log _3(2) \approx 0,63>3^{-\frac{1}{2}} \approx 0,57\).

Khi đó bất phương trình:

\(\Leftrightarrow\left(3^x-3^{-\frac{1}{2}}\right)\left(3^x-2 m\right)<0\)

\(\Leftrightarrow 3^{-\frac{1}{2}}<3^x<2 m \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}<x<\log _3(2 m)\)

Để tập nghiệm của bất phương trình đã cho khác rỗng và chứa không quá 5 số nguyên thì

\(0<\log _3(2 m)<5 \Leftrightarrow 1<2 m<3^5 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}<m<121,5\)

Suy ra \(m \in\{1 ; 2 ; \ldots ; 121\}\)

Vậy có 121 giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần điền là: 121

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →