Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất

Câu hỏi số 746004:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất phương trình \(\left(3^{x+1}-\sqrt{3}\right)\left(3^x-2 m\right)<0\) khác rỗng và chứa không quá 5 số nguyên.

Đáp án đúng là: 121

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746004
Giải chi tiết

Ta có \(m\) nguyên dương nên \(2 m \geq 2 \Rightarrow \log _3(2 m) \geq \log _3(2) \approx 0,63>3^{-\frac{1}{2}} \approx 0,57\).

Khi đó bất phương trình:

\(\Leftrightarrow\left(3^x-3^{-\frac{1}{2}}\right)\left(3^x-2 m\right)<0\)

\(\Leftrightarrow 3^{-\frac{1}{2}}<3^x<2 m \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}<x<\log _3(2 m)\)

Để tập nghiệm của bất phương trình đã cho khác rỗng và chứa không quá 5 số nguyên thì

\(0<\log _3(2 m)<5 \Leftrightarrow 1<2 m<3^5 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}<m<121,5\)

Suy ra \(m \in\{1 ; 2 ; \ldots ; 121\}\)

Vậy có 121 giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần điền là: 121

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn