Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có \(B C=a \sqrt{2}\), các cạnh còn lại đều bằng \(a\). Góc giữa hai

Câu hỏi số 748182:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có \(B C=a \sqrt{2}\), các cạnh còn lại đều bằng \(a\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{S B}\) và \(\overrightarrow{A C}\) bằng

A. \(60^{\circ}\).

B. \(120^{\circ}\).

C. \(30^{\circ}\).

D. \(90^{\circ}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748182

Phương pháp giải

Vẽ hình, có \(\cos (\overrightarrow{S B}, \overrightarrow{A C})=\dfrac{\overrightarrow{S B} \cdot \overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{S B}| \cdot|\overrightarrow{A C}|}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\cos (\overrightarrow{S B}, \overrightarrow{A C})=\dfrac{\overrightarrow{S B} \cdot \overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{S B}| \cdot|\overrightarrow{A C}|}\)

\(=\dfrac{(\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{A B}) \cdot \overrightarrow{A C}}{a^2}\) \(=\dfrac{\overrightarrow{S A} \cdot \overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}}{a^2}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{a^2}{2}+0}{a^2}=-\dfrac{1}{2}\).

Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{S B}\) và \(\overrightarrow{A C}\) bằng \(120^{\circ}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.