Cho các đa thức:\(A(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7x - 5 + 4{x^3} + 3{x^2} + 2x + 3\)\(B(x) = 5{x^4} - 3{x^3} + 5x -

Câu hỏi số 748832:

Thông hiểu

Cho các đa thức:

\(A(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7x - 5 + 4{x^3} + 3{x^2} + 2x + 3\)

\(B(x) = 5{x^4} - 3{x^3} + 5x - 3{x^4} - 2{x^3} + 9 - 6x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức \(A(x),B(x)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \(A(x) + B(x);A(x) - B(x)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748832

Phương pháp giải

a) Nhóm các hạng tử đồng dạng để thức hiện phép tính và thu gọn.

b) Thực hiện cộng, trừ các đa thức sau khi thu gọn, nhóm các hạng tử đồng dạng từ đó thực hiện tính.

Giải chi tiết

\(A\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7x - 5 + 4{x^3} + 3{x^2} + 2x + 3\)

\(A\left( x \right) = 2{x^4} + ( - 5{x^3} + 4{x^3}) + 3{x^2} + (7x + 2x) - 5 + 3\)

\(A\left( x \right) = 2{x^4} - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 2\)

\(B\left( x \right) = 5{x^4} - 3{x^3} + 5x - 3{x^4} - 2{x^3} + 9 - 6x\)

\(B\left( x \right) = (5{x^4} - 3{x^4}) + ( - 3{x^3} - 2{x^3}) + (5x - 6x) + 9\)

\(B\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^3} - x + 9\)

\(A\left( x \right) + B\left( x \right) = (2{x^4} - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 2) + (2{x^4} - 5{x^3} - x + 9)\)

\( = (2{x^4} + 2{x^4}) + ( - {x^3} - 5{x^3}) + 3{x^2} + (9x - x) + ( - 2 + 9)\)

\( = 4{x^4} - 6{x^3} + 3{x^2} + 8x + 7\)

\(A\left( x \right) - B\left( x \right) = (2{x^4} - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 2) - (2{x^4} - 5{x^3} - x + 9)\)

\( = 2{x^4} - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 2 - 2{x^4} + 5{x^3} + x - 9\)

\( = (2{x^4} - 2{x^4}) + ( - {x^3} + 5{x^3}) + 3{x^2} + (9x + x) + ( - 2 - 9)\)

\( = 4{x^3} + 3{x^2} + 10x - 11\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link