Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Điền số thích hợp vào chỗ trống Gọi S là tập các giá trị của tham

Câu hỏi số 750676:
Vận dụng

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tập hợp \(S = \left[ {a,b} \right) \Rightarrow b - a = \)_____ ?

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750676
Phương pháp giải

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\forall x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\\ - m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y' = \dfrac{{{m^2} - m - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\forall x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\\ - m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 < 0\\ - m \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 2\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m < 2\)

Vậy \(S = \left[ {1;2} \right) \Rightarrow b - a = 1\)

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn