Điền số thích hợp vào chỗ trống Gọi S là tập các giá trị của tham

Câu hỏi số 750676:

Vận dụng

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tập hợp \(S = \left[ {a,b} \right) \Rightarrow b - a = \)_____ ?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750676

Phương pháp giải

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\forall x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\\ - m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y' = \dfrac{{{m^2} - m - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 < 0\\ - m \le - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 2\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m < 2\)

Vậy \(S = \left[ {1;2} \right) \Rightarrow b - a = 1\)

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.