Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 5 = 0\) và

Câu hỏi số 751287:
Thông hiểu

Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:3x + 4y - 5 = 0\). Hình chữ nhật có đỉnh \(A\left( {2;1} \right)\). Tính diện tích của hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:751287
Phương pháp giải

Tính độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}}  = \left( {4; - 3} \right);\overrightarrow {{n_{{d_2}}}}  = \left( {3;4} \right)\).

Do \(A\) không thuộc hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\) và \({d_1} \bot {d_2}\) nên độ dài hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ \(A\) đến hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\).

Ta có:

\(d\left( {A;{d_1}} \right) = \dfrac{{\left| {4.2 - 3.1 + 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 2\).

\(d\left( {A;{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {3.2 + 4.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1\).

\( \Rightarrow S = d\left( {A;{d_1}} \right) . d\left( {A;{d_2}} \right) = 2 . 1 = 2\).

Đáp án: 2

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn