Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AD\) và \(BC\) lần lượt lấy các điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\)

Câu hỏi số 751699:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AD\) và \(BC\) lần lượt lấy các điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {NB} = - 3\overrightarrow {NC} \). Gọi \({\rm{P}},{\rm{Q}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AD}},{\rm{BC}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Các vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

B. Các vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

C. Các vecto \(\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

D. Các vecto \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} \) dồng phẳng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751699

Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \({\rm{BD}},{\rm{K}}\) là trọng tâm của tam giác ABD .

Ta có \({\rm{AB}},{\rm{DC}},{\rm{MN}}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

\({\rm{AB}},{\rm{MN}}\) song song với mặt phẳng \(\left( {PIQ} \right)\) nên vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

\({\rm{DC}},{\rm{MN}}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.