Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} =

Câu hỏi số 751698:
Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = \dfrac{1}{3}{u_{n - 1}} + 2}\end{array}} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:751698
Phương pháp giải

Tích chất của dãy số.

Giải chi tiết

Ta có \({u_1} < {u_2} < {u_3}\), ta dự đoán dãy số đã cho là dãy số tăng. Ta chứng minh quy nạp.

Theo giả thiết ta thấy \({u_n} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

Giả sử \({u_k} > {u_{k - 1}} \ge 2\). Ta chứng minh \({u_{k + 1}} > {u_k}\).

Thật vậy: \({u_{k + 1}} - {u_k} = \dfrac{1}{3}\left( {{u_k} - {u_{k + 1}}} \right) > 0 \Leftrightarrow {u_{k + 1}} > {u_k}\).

Vậy dãy đã cho là dãy tăng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn