Một bãi cỏ lớn lên từng ngày với tốc độ không đổi. Biết rằng, với 200

Câu hỏi số 751900:

Vận dụng cao

Một bãi cỏ lớn lên từng ngày với tốc độ không đổi. Biết rằng, với 200 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ trong 100 ngày và với 150 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ trong 150 ngày. Tốc độ ăn của mỗi con cừu là như nhau. Hỏi với 100 con cừu thì sẽ ăn hết bãi cỏ đó trong bao nhiêu ngày (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 300

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751900

Phương pháp giải

Gọi a (suất cỏ/ngày) là tốc độ ăn của một con cừu, b (suất cỏ/ngày) là tốc độ mọc của bãi cỏ, n (con) là số con cừu ăn cỏ. Khi đó, lượng cỏ giảm xuống mỗi ngày là \(n.a - b\) (suất cỏ).

Giải chi tiết

Gọi S (suất) là tổng số suất cỏ ban đầu, a (suất cỏ/ngày) là tốc độ ăn của một con cừu, b (suất cỏ/ngày) là tốc độ mọc của bãi cỏ.

Theo đề ta có: \(S = 100.\left( {200a - b} \right)\) và \(S = 150.\left( {150a - b} \right)\).

Do đó \(100.\left( {200a - b} \right) = 150.\left( {150a - b} \right) \Rightarrow 2500a = 50b \Rightarrow b = 50a\)

Nên \(S = 100.\left( {200a - b} \right) = 100.\left( {200a - 50a} \right) = 15000a\).

Với 100 con cừu ăn cỏ, lượng cỏ mỗi ngày giảm xuống là \(100a - b = 100a - 50a = 50a\).

Thời gian để 100 con cừu ăn hết bãi cỏ là \(15000a:\left( {50a} \right) = 300\) (ngày)

Vậy với 100 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ đó trong 300 ngày.

Đáp án cần điền là: 300

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.