Đọc thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ \(88\) đến 90Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 1 = 0\).

Đọc thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ \(88\) đến 90

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 1 = 0\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua A và song song \(\left( P \right)\) là:

A. \(x + 2y + 2z - 1 = 0\)

B. \(x + 2z - 5 = 0\)

C. \(x + 2y + 2z - 5 = 0\)

D. \(x + 2y + 2z + 5 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:752620

Phương pháp giải

\(\left( Q \right)\) đi qua A và song song \(\left( P \right)\) nên có VTCP là VTCP của \(\left( P \right)\)

Giải chi tiết

Do \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right) \Rightarrow \left( Q \right):x + 2y + 2z + d = 0\)

\(\left( Q \right)\) qua A nên \(1 + 2.0 + 2.2 + d = 0 \Rightarrow d = - 5\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng :

A. 2

B. 3

C. 6

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:752621

Phương pháp giải

Khoảng cách \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng khoảng cách từ A đến \(\left( P \right)\)

Giải chi tiết

\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 + 2.0 + 2.2 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Thông hiểu

Tọa độ hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là :

A. \(H\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

B. \(H\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

C. \(H\left( {1; - 4;2} \right)\)

D. \(H\left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{{10}}{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:752622

Phương pháp giải

Gọi H là hình chiếu của A lên \(\left( P \right).\) Viết phương trình AH vuông góc với \(\left( P \right).\) Từ đó tìm tọa độ H là giao điểm của AH và \(\left( P \right).\)

Giải chi tiết

điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 1 = 0\).

Gọi H là hình chiếu của A lên \(\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_{AH}}} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1,2,2} \right)\)

\( \Rightarrow AH:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = 2 + 2t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {1 + t,2t,2 + 2t} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow t = - \dfrac{2}{3}\)

\( \Rightarrow H\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đọc thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ \(88\) đến 90Trong không gian với hệ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn