Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;2} \right),\,\,B\left( {5;6;0}

Câu hỏi số 753255:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;2} \right),\,\,B\left( {5;6;0} \right)\). Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(P = 3a + 2b - c\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753255

Phương pháp giải

Viết phương trình AB và tìm giao điểm AB với Oxz bằng cách cho \(y = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4; - 2} \right)\)

Chọn \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \left( {1;2; - 1} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\)

Mà \(M \in AB\) nên \(M\left( {3 + t;2 + 2t;2 - t} \right)\)

Mặt khác \(M \in \left( {Oxz} \right)\) nên \(2 + 2t = 0 \Rightarrow t = - 1\)

Suy ra \(M\left( {2;0;3} \right)\)

Vậy \(P = 3a + 2b - c = 3.2 + 2.0 - 3 = 3\)

Đáp án: \(3\)

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.