Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác

Câu hỏi số 753273:

Thông hiểu

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 156.

B. 144.

C. 96.

D. 134.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753273

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{a b c d}\) với \((a, b, c, d) \in A=\{0,1,2,3,4,5\}\).

Vì \(\overline{a b c d}\) là số chẵn \(\Rightarrow d=\{0,2,4\}\).

TH1. Nếu \(d=0\), số cần tìm là \(\overline{a b c 0}\). Khi đó:

- \(a\) được chọn từ tập \(A \backslash\{0\}\) nên có 5 cách chọn.

- \(b\) được chọn từ tập \(A \backslash\{0, a\}\) nên có 4 cách chọn.

- \(c\) được chọn từ tập \(A \backslash\{0, a, b\}\) nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có \(5 \times 4 \times 3=60\) số có dạng \(\overline{a b c 0}\).

TH2. Nếu \(d=\{2,4\} \Rightarrow d\) : có 2 cách chọn.

Khi đó \(a\) : có 4 cách chọn, \(b\) : có 4 cách chọn và \(c\) : có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có \(2 \times 4 \times 4 \times 3=96\) số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả \(60+96=156\) số cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.