Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác

Câu hỏi số 753273:

Thông hiểu

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 156.

B. 144.

C. 96.

D. 134.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753273

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{a b c d}\) với \((a, b, c, d) \in A=\{0,1,2,3,4,5\}\).

Vì \(\overline{a b c d}\) là số chẵn \(\Rightarrow d=\{0,2,4\}\).

TH1. Nếu \(d=0\), số cần tìm là \(\overline{a b c 0}\). Khi đó:

- \(a\) được chọn từ tập \(A \backslash\{0\}\) nên có 5 cách chọn.

- \(b\) được chọn từ tập \(A \backslash\{0, a\}\) nên có 4 cách chọn.

- \(c\) được chọn từ tập \(A \backslash\{0, a, b\}\) nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có \(5 \times 4 \times 3=60\) số có dạng \(\overline{a b c 0}\).

TH2. Nếu \(d=\{2,4\} \Rightarrow d\) : có 2 cách chọn.

Khi đó \(a\) : có 4 cách chọn, \(b\) : có 4 cách chọn và \(c\) : có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có \(2 \times 4 \times 4 \times 3=96\) số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả \(60+96=156\) số cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10