Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

Câu hỏi số 753521:
Vận dụng

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

Đúng Sai
1) Phương trình log2(2⋅2x−1)=x có nghiệm duy nhất x=x0. Giá trị của P=x0+1 bằng 1 .
2) Phương trình log4(3.2x)=x−1 có nghiệm x0 thuộc khoảng (2;4).
3) Phương  trình log4(2x−1−1)=x−1 có điều kiện x>1.
4) Phương trình 2logc(x+3)=x có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753521
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và đưa các phương trình về cơ bản

Phương trình cơ bản: logax=b⇔x=ab với x>0

Giải chi tiết

a) Đúng.

Phương trình log2(2⋅2x−1)=x có nghiệm duy nhất x=x0.

Giá trị của P=x0+1 bằng 1

log2(2.2x−1)=x⇔2.2x−1=2x⇔2x=1⇔x=log21=0⇒x0=0⇒P=1

b) Đúng

Phương trình log4(3.2x)=x−1 có nghiệm x0 thuộc khoảng (2;4)

log4(3.2x)=x−1⇔3.2x=4x−1⇔14.(2x)2−3.2x=0⇔14.2x−3=0⇔2x=12⇔x=log212≈3,58∈(2,4)

c) Sai.

Phương trình log4(2x−1−1)=x−1 có điều kiện x>1

Điều kiện x−1≥0⇔x≥1

d) Đúng.

Phương trình 2log4(x+3)=x có hai nghiệm phân biệt

Ta có: 2log4(x+3)=x⇔{x>−3log4(x+3)=log2x⇔{x>−3log2(x+3)=log2x2⇔{x>−3x2=x+3

⇔{x>−3x=1+132∨x=1−132.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz