Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({\log _2}x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(S =
Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({\log _2}x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(S = \dfrac{{{{\log }_2}8x - {{\log }_2}\dfrac{x}{4}}}{{1 + {{\log }_4}x}} = \dfrac{a}{b}\). Khi đó \(a.b\) bằng bao nhiêu
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng các công thức :
\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b,c > 0} \right)\\{\log _a}\dfrac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b,c > 0} \right)\\{\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,b > 0} \right)\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}S = \dfrac{{{{\log }_2}8x - {{\log }_2}\dfrac{x}{4}}}{{1 + {{\log }_4}x}}\\ = \dfrac{{{{\log }_2}8 + {{\log }_2}x - \left( {{{\log }_2}x - {{\log }_2}4} \right)}}{{1 + {{\log }_{{2^2}}}x}}\\ = \dfrac{{{{\log }_2}{2^3} + {{\log }_2}x - {{\log }_2}x + {{\log }_2}{2^2}}}{{1 + \dfrac{1}{2}{{\log }_2}x}}\\ = \dfrac{{3 + 2}}{{1 + \dfrac{1}{2}.5}} = \dfrac{{10}}{7}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
