Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt 2

Câu hỏi số 753591:
Vận dụng

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a2, có các cạnh bên đều bằng 2a.

Đúng Sai
1) Góc giữa SC và AB là 30∘.
2) SO⊥(ABCD).
3) BC⊥SB.
4) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng ABCD là a22 (đơn vị diện tích).

Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753591
Phương pháp giải

Tính toán và chứng minh để kết luận tính đúng sai.

Giải chi tiết

ΔSCD cận tại S có:

cos⁡SCD=SC2+CD2−SD22SC.CD=2a22.2a.a2=122⇒∠SCD=69,290

Suy ra khẳng định a sai.

Vì đáy ABCD là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau nên SABCD là hình chóp đều

Vì chóp đều nên SO⊥(ABCD)⇒ khẳng định b đúng.

BC⊥SB⇒BC⊥(SOB)⇒BC⊥OB là sai nên khẳng định c sai

Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD) là:

ΔOBC⇒SΔOBC=14SABCD=14.(a2)2=12a2

Suy ra khẳng định d đúng

Vậy a – sai, b – đúng, c – sai, d - đúng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn